До кола із центром О провели дотичну АВ (В — точка дотику). Знайдіть радіус кола, якщо АВ = 8 см і ∠АОВ = 45°

Объяснение:

x - количество деталей в 1-й коробке.

y - количество деталей во 2-й коробке.

Система неравенств:

x+y>27; x>27-y

x>2(y-12); x>2y-24

9(x-10)<y; y>9x-90; 9x<y+90; -x>-y/9 -10

x-x>2y-24 -y/9 -10

(18y-y)/9 -34<0

17y<34·9

y<2·9; y<18

При y=17: x>27-17; x>10.

Допустим x=11; y=17:

11+17>27; 28>27

11>2(17-12); 11>10

9(11-10)<17; 9<17

Неравенства выполняются, следовательно, 11 деталей - в 1-й коробке, 17 деталей - во 2-й коробке.

Чтобы сомнений не было, проверим со следующими данными:

x=12; y=16

12+16>27; 28>27

12>2(16-12); 12>8

9(12-10)<16; 18>16 - неравенство не выполняется.

ответ: 11 и 17.

1.Вычислите наиболее рациональным б) 11²+22·19+19²=11²+2·11·19+19²=(11+19)²=30²=900

в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения

(a+b)²=a²+2ab+b²

2. Представьте в виде многочлена выражение:

а) (5х+2y)²+(5x-2y)²=(25х²+20xy+4y²)+(25x²-20xy+4y²)=

25х²+20xy+4y²+25x²-20xy+4y²=(25х²+25x²)+(20xy-20xy)+(4y²+4y²)=50x²+8y²

б) (a+2b)²-(a+b)²=(a²+4ab+4b²)-(а²+2аb+b²)=a²+4ab+4b²-a²-2ab-b²=

(a²-a²)+(4ab-2ab)+(4b²-b²)=2ab+3b²

в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

3. Разложите на множители

 4x²-4x-4y-y²-3=(4x²-4x+1)-(у²+4y+4)=(2x-1)²-(y+2)²=((2x-1)+(y+2))((2x-1)-(y+2))=

(2x-1+y+2)(2x-1-y-2)=(2x+y+(-1+2))(2x-y+(-1-2))=(2x+y+1)(2x-y-3)