До кожної задачи скласти та розв'язати систему лінійних рівнянь з двома змінними

35 км/ч

Объяснение:

Дано:

S₁ = 35 км

S₂ = 34 км

t = 2 ч

Vр = 1 км/ч

V - ?

1)

Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:

V₁ = V

Время, затраченное на движение по озеру:

t₁ = S₁ / V₁

или

t₁ = S₁ / V.                  

2)

Время, затраченное на движение по реке.

Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp

t₂ = S₂ / V₂ или

t₂ = S₂ / (V - Vp)

3)

Общее время движения:

t = t₁ + t₂

или

t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)

Подставляем данные и решаем уравнение:

2 = 35 / V + 34 / (V - 1)

2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V

2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V

2·V² - 71·V + 35 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем:

V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)

V = (71+69)/4 = 35 км/ч

1) a) 3х²-13х-11=0

D=b²-4ac

D=169-4*3(-11)=169+132=301

b) 5x²+x-3=0

D=b²-4ac

D=1-4*5*(-3)=1+60=61

2) a) 5x²+3x-2=0

D=b²-4ac

D=9-4*5(-2)=9+40=49

Т.к D>0, то будет 2 разных корня

b) 7x²+8x+1=0

D=b²-4ac

D=64-4*7*1=36

Т.к D>0, то будет 2 разных корня

3) a) 5x²+14x-3=0

D=196-4*5(-3)=196+60=256

x1=-b+√D/2a

x1=-14+16/10=2/10=0.2

b) x²-2x-2=0

D=4-4*1(-2)=4+8=12

x1=-b+√D/2a

x1=2+√12/2=2+√4*3/2=2+2√3/2=2(1+√3)/2=1+√3

x2=-b-√D/2a

x2=2-√12/2=2-√4*3/2=2-2√3/2=2(1-√3)/2=1-√3

c) 4x²-4x+1=0

D=16-4*4*1=0

Уравнение будет иметь 2 одинаковых корня, т. к D=0

x=-b+√D/2a

x=4+0/8=4/8=1/2=0.5