До кожного виразу з першого стовпчика (1 - 10) доберіть відповідний вираз
з другого стовпчика (а - к).
1. (a – b) ( a + b); а) a2 – b2 ;
2. (х – 3) (х + 3); б) х2 – 6х + 9;
3. ( а + b )2; в) ( х - 5) ( х + 5);
4. ( х + 5)2 ; г) х2 + 10х + 25;
5. ( а - b )2; д) а2 - 2 а b + b2 ;
6. ( х -3)2; е) ( 4х – 7у) ( 4х + 7у);
7. х2 – 25; ж) 36х2 – 60ху +25у2 ;
8. 16х2 – 49у2; з) а2 + 2 а b + b2 ;
9. ( 2х + 7у)2; і) х2 - 9 ;
10 (6х – 5у)2; к) 4х2 + 28ху + 49у2.
Объяснение:
Элементы произведения 1-й пары матриц:
c11 = a11 • b11 + a12 • b21 + a13 • b31 = 2 • 1 + 4 • 4 + 3 • 0 = 2 + 16 + 0 = 18
c12 = a11 • b12 + a12 • b22 + a13 • b32 = 2 • 3 + 4 • (-1) + 3 • 0 = 6 - 4 + 0 = 2
c13 = a11 • b13 + a12 • b23 + a13 • b33 = 2 • 5 + 4 • 0 + 3 • 3 = 10 + 0 + 9 = 19
c14 = a11 • b14 + a12 • b24 + a13 • b34 = 2 • (-4) + 4 • 2 + 3 • 7 = (-8) + 8 + 21 = 21
c21 = a21 • b11 + a22 • b21 + a23 • b31 = 3 • 1 + 0 • 4 + 1 • 0 = 3 + 0 + 0 = 3
c22 = a21 • b12 + a22 • b22 + a23 • b32 = 3 • 3 + 0 • (-1) + 1 • 0 = 9 + 0 + 0 = 9
c23 = a21 • b13 + a22 • b23 + a23 • b33 = 3 • 5 + 0 • 0 + 1 • 3 = 15 + 0 + 3 = 18
c24 = a21 • b14 + a22 • b24 + a23 • b34 = 3 • (-4) + 0 • 2 + 1 • 7 = (-12) + 0 + 7 = -5
c31 = a31 • b11 + a32 • b21 + a33 • b31 = 6 • 1 + 7 • 4 + (-1) • 0 = 6 + 28 + 0 = 34
c32 = a31 • b12 + a32 • b22 + a33 • b32 = 6 • 3 + 7 • (-1) + (-1) • 0 = 18 - 7 + 0 = 11
c33 = a31 • b13 + a32 • b23 + a33 • b33 = 6 • 5 + 7 • 0 + (-1) • 3 = 30 + 0 - 3 = 27
c34 = a31 • b14 + a32 • b24 + a33 • b34 = 6 • (-4) + 7 • 2 + (-1) • 7 = (-24) + 14 - 7 = -17
c41 = a41 • b11 + a42 • b21 + a43 • b31 = 7 • 1 + 5 • 4 + 3 • 0 = 7 + 20 + 0 = 27
c42 = a41 • b12 + a42 • b22 + a43 • b32 = 7 • 3 + 5 • (-1) + 3 • 0 = 21 - 5 + 0 = 16
c43 = a41 • b13 + a42 • b23 + a43 • b33 = 7 • 5 + 5 • 0 + 3 • 3 = 35 + 0 + 9 = 44
c44 = a41 • b14 + a42 • b24 + a43 • b34 = 7 • (-4) + 5 • 2 + 3 • 7 = (-28) + 10 + 21 = 3
Элементы произведения 2-й пары матриц:
c11 = a11 • b11 + a12 • b21 = 1 • 2 + 3 • 1 = 2 + 3 = 5
c12 = a11 • b12 + a12 • b22 = 1 • 1 + 3 • 0 = 1 + 0 = 1
c13 = a11 • b13 + a12 • b23 = 1 • 4 + 3 • 6 = 4 + 18 = 22
c14 = a11 • b14 + a12 • b24 = 1 • 5 + 3 • 4 = 5 + 12 = 17
c21 = a21 • b11 + a22 • b21 = (-1) • 2 + (-4) • 1 = (-2) - 4 = -6
c22 = a21 • b12 + a22 • b22 = (-1) • 1 + (-4) • 0 = (-1) + 0 = -1
c23 = a21 • b13 + a22 • b23 = (-1) • 4 + (-4) • 6 = (-4) - 24 = -28
c24 = a21 • b14 + a22 • b24 = (-1) • 5 + (-4) • 4 = (-5) - 16 = -21
c31 = a31 • b11 + a32 • b21 = 5 • 2 + 0 • 1 = 10 + 0 = 10
c32 = a31 • b12 + a32 • b22 = 5 • 1 + 0 • 0 = 5 + 0 = 5
c33 = a31 • b13 + a32 • b23 = 5 • 4 + 0 • 6 = 20 + 0 = 20
c34 = a31 • b14 + a32 • b24 = 5 • 5 + 0 • 4 = 25 + 0 = 25
c41 = a41 • b11 + a42 • b21 = 4 • 2 + 1 • 1 = 8 + 1 = 9
c42 = a41 • b12 + a42 • b22 = 4 • 1 + 1 • 0 = 4 + 0 = 4
c43 = a41 • b13 + a42 • b23 = 4 • 4 + 1 • 6 = 16 + 6 = 22
c44 = a41 • b14 + a42 • b24 = 4 • 5 + 1 • 4 = 20 + 4 = 24
x батончиков первого вида
y батончиков второго вида
z батончиков третьего вида
Общее число батончиков:
x + y + z = 60 (1)
Подсчитаем массу батончиков (в граммах)
50*x + 40*y + 30*z = 2 500 или
5*x + 4*y + 3*z = 250 (2)
Уравнение (1) умножим на (-3) и сложим с уравнением (2):
Получили:
2*x +y = 70 (3)
Подсчитаем стоимость батончиков
24*x + 21*y +18z = S (4)
Разделим уравнение (4) на 3:
8*x + 7*y + 6*z = (S/3) (5)
Уравнение (1) умножим на (-6) и сложим с уравнением (5)
Получили:
2*x + y = S/3 - 360 (6)
Из уравнений (3) и (6) сразу получаем:
S/3 - 360 = 70
S/3 = 430
S=430*3 = 1 290 рублей - стоимость покупки