В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Дашакот2345681
Дашакот2345681
27.02.2021 02:47 •  Алгебра

До основи трикутника проведено бісектрису, яка ділить її на відрізки 15 і 24 см. менша бічна сторона трикутника дорівнює 25 см. обчисліть площу трикутника

Показать ответ
Ответ:
kseniaGksenia
kseniaGksenia
11.08.2020 07:49

Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

\displaystyle \tt \frac{BC}{CK}=\frac{AB}{AK}~~~\Rightarrow~~~\frac{BC}{24}=\frac{25}{15}~~~\Rightarrow~~~ BC=\frac{25\cdot24}{15}=40~_{CM}


Имеем известные стороны: AB = 25 см, BC = 40 см и AC = AK+KC=15+24=39 см. Поскольку известны все стороны, то площадь треугольника будем искать по формуле Герона:

\tt p=\dfrac{AB+BC+AC}{2}=\dfrac{25+40+39}{2}=52 см - полупериметр.


\tt S=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}=\sqrt{52\cdot(52-25)\cdot(52-40)\cdot(52-39)}=\\ \\ =\sqrt{52\cdot12\cdot13\cdot27}=\sqrt{13^2\cdot4^2\cdot 3^4}=13\cdot4\cdot3^2=468~_{CM^2}



ответ: 468 см².
До основи трикутника проведено бісектрису, яка ділить її на відрізки 15 і 24 см. менша бічна сторона
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота