1) х = 0 2) (x+1)(x-1)=0 х^2 - 1 = 0 х^2 = 1 х = +1 и - 1 3) х = 1\2 4) х = 0 и х=1,4 5) решений нет дискриминант отрицательный 6) Х=17 х= -1 8) решений нет Разложение 1) x²+x-6 = (х+3)(х-2) 2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1) Задача пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3
тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)
составим уравнение
36/х-36/х+3=1
36/х-36/х+3-1=0
36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0
36(х+3)-36х-х(х+3)=0
36х+36*3-36х-Х^2-3х=0
-х^2-3х+108=0|:-1
х^2+3х-108=0
D=9+432=441
корень из D=21
х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)
х2=-3+21/2=9(подходит)
Х+3=9+3=12
ответ:9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.
2) (x+1)(x-1)=0
х^2 - 1 = 0
х^2 = 1
х = +1 и - 1
3) х = 1\2
4) х = 0 и х=1,4
5) решений нет дискриминант отрицательный
6) Х=17 х= -1
8) решений нет
Разложение
1) x²+x-6 = (х+3)(х-2)
2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1)
Задача
пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3
тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)
составим уравнение
36/х-36/х+3=1
36/х-36/х+3-1=0
36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0
36(х+3)-36х-х(х+3)=0
36х+36*3-36х-Х^2-3х=0
-х^2-3х+108=0|:-1
х^2+3х-108=0
D=9+432=441
корень из D=21
х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)
х2=-3+21/2=9(подходит)
Х+3=9+3=12
ответ:9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.
у знаменатель дроби
Система уравнений
y = x + 3
( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у
Решение
y ≠ 0 ; y ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0
( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y
( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y
( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y
y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 )
2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x
- y^2 + 9y = 10x
x = y - 3
- y^2 + 9y = 10( y - 3 )
- y^2 + 9y = 10y - 30
y^2 + y - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121 = 11^2
y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5
y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 )
x = 5 - 3 = 2
ответ дробь 2/5
ПРОВЕРКА
1) 5 = 2 + 3
5 = 5
2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5
9/10 - 1/2 = 2/5
9/10 - 5/10 = 2/5
4/10 = 2/5
2/5 = 2/5