Войти Регистрация Спроси ai-bota

До ть будь ласка : розв'яжіть рівняння x⁴-x²-12/2=0(х⁴-х²-12/2-це дріб.

Показать ответ

Ответ:

Лизок070707

05.01.2023 17:40

1.

$\arcsin x=\mathrm{arctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arctg}\,x$

$x=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} }$

$x-\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$x\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } \right)=0$

Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

x=0

Решаем второе уравнение:

$1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =1$

$\sqrt{1+x^2} =1$

1+x^2 =1

x^2 =0

x=0

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.

ответ: 0

2.

$\arcsin x=\mathrm{arcctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arcctg}\,x$

$x=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} }$

Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть .

Возведем в квадрат обе части:

$x^2=\dfrac{1}{1+x^2 }$

x^2(1+x^2)=1

x^4+x^2-1=0

Решим биквадратное уравнение:

$D=1-4\cdot1\cdot(-1)=5$

$x^2\neq \dfrac{-1-\sqrt{5} }{2}$

$x^2=\dfrac{-1+\sqrt{5} }{2}$

Находим х:

$x=\pm\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Однако, так как было выявлено ограничение , то отрицательный корень не попадает в ответ.

$x=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:

$2=\sqrt{4}$

0.5

$\sqrt{0.5}$

ответ: $\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

cangelina2025

04.05.2021 14:03

Рассмотрим числовую последовательность в которой члены - это количество камешков в каждом уголке, т.е.

а1=1

а2=3=1+2=а1+2

а3=5=3+2=а2+2

а4=7=5+2=а3+2

Замечаем, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с разность d=2 (каждый следующий член получен из предыдущего увеличением на одно и тоже число - 2).

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

аn=а1+(n-1)*d

находим, что а100=1+(100-1)*2=1+99*2=1+198=199, т.е. в сотом уголке - 199 камешков.

А, теперь, используя формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Sn=((a1+an)*n)/2

получаем, что в первых 100 уголках будет камешков

S100=((1+199)*100)/2=(200*100)/2=100*100=10000

ответ: 10000

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

makskot69

08.12.2021 22:56

Известно, что 2,6 7√ 2,7. оцени значение выражение 3−7√. () 3−7√ ()...

povarnicyna106

10.02.2022 01:56

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.найдите эти числа...

олололо12

10.02.2022 01:56

Из двух городов..расстояние между кот 210 км вышли навстречу друг другу два двигался на 5 кмч быстрее чем другой и они встретились через два часа..найти скорость обоих поездов.....

сашадобро

10.02.2022 01:56

При каком значении переменой значения выражения p+3 в четыре раза больше, чем 7p-33...

ПочтиОтличникМакс

10.02.2022 01:56

3)6х(4)+х(3)+х делить всё на 2х(4)-3х(2) 4)15х(6)-5х(4)+6х(3)-1 делить всё на 3х(3)-х (3,4,6)-в кубе в 4 и 6...

burkhanovshukh

10.02.2022 01:56

Приложение принципа сжимающих отображений! народ выручаю!...

незнайка1185

10.02.2022 01:56

Изобразите схематически графики функций у=0.01х и у=10х графики этих функций имеют общую точку о(0; 0) имеют ли графики этих функций другие общие точки? при положительном ответе...

nastya09042

19.07.2020 12:10

При каком значении является решение 3х-а×у=6...

tetysheva09

10.02.2022 01:56

Корень из 24 - 4 корень из 6 + корень из 54...

DasyaSay

10.02.2022 01:56

Найдите наименьшее значение выражений и значения x и y, при которых оно достигается |6x+y+5|+|3x+2y+1|...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку