Объяснение:
5/4 и 3/2 = (3 * 2) /(2 * 2) = 6/4; б) 2/3 = (2 * 5)/(3 * 5) = 10/15 и 2/15 в) 7/15 = (7 * 3)/(15 * 3) = 21/45 и 5/9 = (5 * 5)/(9 * 5) = 25/45; г) 1/6 = (1 * 5)/(6 * 5) = 6/30 и 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30; д) 1/3 = (1 * 6)/(3 * 6) = 6/18 и 5/18 е) 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24 и 2/3 = (2 * 8)/(3 * 8) = 16/24; ж) 1/2 = (1 * 15)/(2 * 15) = 15/30 и 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30; з) 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60 и 7/15 = (7 * 2)/(15 * 2) = 14/30; и) 3/10 = (3 * 10)/(10 * 10) = 30/100 и 33/100.
Объяснение:
5/4 и 3/2 = (3 * 2) /(2 * 2) = 6/4; б) 2/3 = (2 * 5)/(3 * 5) = 10/15 и 2/15 в) 7/15 = (7 * 3)/(15 * 3) = 21/45 и 5/9 = (5 * 5)/(9 * 5) = 25/45; г) 1/6 = (1 * 5)/(6 * 5) = 6/30 и 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30; д) 1/3 = (1 * 6)/(3 * 6) = 6/18 и 5/18 е) 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24 и 2/3 = (2 * 8)/(3 * 8) = 16/24; ж) 1/2 = (1 * 15)/(2 * 15) = 15/30 и 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30; з) 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60 и 7/15 = (7 * 2)/(15 * 2) = 14/30; и) 3/10 = (3 * 10)/(10 * 10) = 30/100 и 33/100.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.
2)(1/7)степень7-x =49.
Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда 7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.
3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.