Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства тригонометрии и знание о соотношениях между различными тригонометрическими функциями. Давайте начнем.
Первое свойство, которое нам потребуется, гласит, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Мы можем использовать это свойство для нахождения значения sin^2(α).
Известно, что cos(α) = 3/5. Мы можем возвести это значение в квадрат, чтобы найти cos^2(α):
cos^2(α) = (3/5)^2 = 9/25.
Теперь, используя свойство sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем найти sin^2(α):
sin^2(α) = 1 - cos^2(α) = 1 - 9/25 = 16/25.
Чтобы найти значение sin(α), мы возьмем квадратный корень из sin^2(α):
sin(α) = sqrt(16/25) = 4/5.
Для нахождения tg(α) мы можем воспользоваться соотношением tg(α) = sin(α) / cos(α). Подставив найденные значения sin(α) и cos(α), мы получим:
tg(α) = (4/5) / (3/5) = (4/5) * (5/3) = 4/3.
Таким образом, мы получаем следующие значения:
sin(α) = 4/5
tg(α) = 4/3
Также стоит отметить, что в данном случае α должен находиться в определенном диапазоне, чтобы соотношения тригонометрических функций были верными. Однако, без конкретных ограничений нельзя однозначно определить значения sin(α) и tg(α).
Первое свойство, которое нам потребуется, гласит, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Мы можем использовать это свойство для нахождения значения sin^2(α).
Известно, что cos(α) = 3/5. Мы можем возвести это значение в квадрат, чтобы найти cos^2(α):
cos^2(α) = (3/5)^2 = 9/25.
Теперь, используя свойство sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем найти sin^2(α):
sin^2(α) = 1 - cos^2(α) = 1 - 9/25 = 16/25.
Чтобы найти значение sin(α), мы возьмем квадратный корень из sin^2(α):
sin(α) = sqrt(16/25) = 4/5.
Для нахождения tg(α) мы можем воспользоваться соотношением tg(α) = sin(α) / cos(α). Подставив найденные значения sin(α) и cos(α), мы получим:
tg(α) = (4/5) / (3/5) = (4/5) * (5/3) = 4/3.
Таким образом, мы получаем следующие значения:
sin(α) = 4/5
tg(α) = 4/3
Также стоит отметить, что в данном случае α должен находиться в определенном диапазоне, чтобы соотношения тригонометрических функций были верными. Однако, без конкретных ограничений нельзя однозначно определить значения sin(α) и tg(α).
1) Когда x = 1, мы должны найти значение y. Для этого подставим x = 1 в формулу y = -4x + 1:
y = -4 * 1 + 1
Теперь выполним вычисления:
y = -4 + 1
y = -3
Таким образом, при x = 1 значение y равно -3.
2) Когда x = -3, мы должны найти значение y. Подставим x = -3 в формулу:
y = -4 * (-3) + 1
Выполним вычисления:
y = 12 + 1
y = 13
Поэтому, при x = -3 значение y равно 13.
3) Когда x = -2.5, мы должны найти значение y. Подставим x = -2.5 в формулу:
y = -4 * (-2.5) + 1
Выполним вычисления:
y = 10 + 1
y = 11
Поэтому, при x = -2.5 значение y равно 11.
4) Когда x = 9, мы должны найти значение y. Подставим x = 9 в формулу:
y = -4 * 9 + 1
Выполним вычисления:
y = -36 + 1
y = -35
Таким образом, при x = 9 значение y равно -35.
Итак, значения y для каждого заданного значения x равны:
1) y = -3
2) y = 13
3) y = 11
4) y = -35