Войти Регистрация Спроси ai-bota

до ть розв'язати приклад 3х^4+4х^3=0

Показать ответ

Ответ:

хельгааа1

05.02.2020 13:33

Задание:

Решите уравнение.

x=4.

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^2-6x+8}{x^2-4x+4}=0$

Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:

$x^2-6x+8=0\\D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4.\\$

Так как D0, то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:

$\displaystyle x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{4} }{2\cdot1} =\frac{6\pm2}{2}.x_1 =\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2,x_2=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4.$

Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:

$x^2-4x+4\neq 0\\(x-2)^2\neq 0\\x-2\neq 0\\x\neq 2.$

Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.

Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:

$\displaystyle \frac{4^2-6\cdot4+8}{4^2-4\cdot4+4}=\frac{16-24+8}{16-16+4}=\frac{0}{4}=0.\\$

Да, действительно корень является решением уравнения.

Также можно доказать, что корень не является решением:

$\displaystyle \frac{2^2-6\cdot2+8}{2^2-4\cdot2+4}= \frac{4-12+8}{4-8+4}=\frac{0}{0}\neq 0.$

Все правильно, так как на ноль делить нельзя.

0,0(0 оценок)

Ответ:

лейла309

13.10.2022 04:42

Задание:

Решите уравнение.

x=4.

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^2-6x+8}{x^2-4x+4}=0$

Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:

$x^2-6x+8=0\\D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4.\\$

Так как D0, то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:

$\displaystyle x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{4} }{2\cdot1} =\frac{6\pm2}{2}.x_1 =\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2,x_2=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4.$

Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:

$x^2-4x+4\neq 0\\(x-2)^2\neq 0\\x-2\neq 0\\x\neq 2.$

Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.

Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:

$\displaystyle \frac{4^2-6\cdot4+8}{4^2-4\cdot4+4}=\frac{16-24+8}{16-16+4}=\frac{0}{4}=0.\\$

Да, действительно корень является решением уравнения.

Также можно доказать, что корень не является решением:

$\displaystyle \frac{2^2-6\cdot2+8}{2^2-4\cdot2+4}= \frac{4-12+8}{4-8+4}=\frac{0}{0}\neq 0.$

Все правильно, так как на ноль делить нельзя.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maximp1699

15.11.2021 18:51

Міра вписаного кута дорівнює 56⁰...

спроситьнадо

07.01.2023 03:13

Для линейной функции у= 3х – 5 укажите функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) совпадает с графиком...

nikolasosadchey

15.10.2022 19:30

Напиши формулу, задающую линейную функцию, график которой проходит через точки C ( –3; –7) и D (2; 8)....

Iaro

01.06.2021 02:35

решите 1 вариант буду очень благодарен нужно до 12:10...

LIONVIP

14.01.2022 10:46

Ломаная ABC- график некоторой функции, причем A(-6; 4), B(-1; 1) C(4; 6) Начертите график и найдите по графику:1) область определения и область значений;2) значение...

SVTBTN

06.02.2023 02:02

Знайдіть кут 4, якщо кут1=кут2; кут3=42°До ть будь ласка!геометрія 7 клас...

Poniy11

30.12.2020 02:02

Укажите решение системы неравенств -35+5x 0,6-3x -3...

20Iulia

27.04.2021 11:53

Моторний човен пройшов 8 км за течією і4 км проти течії річки, витративши на весь шлях 2 години. Якавласна швидкість човна, якщошвидкість течії дорівнює течії2 км/год?...

Pepsi34

08.11.2021 13:54

Раскрой скобки и упрости выражение. (−4,6y−13x)+(15y+5,8x) = x + y. (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)...

срочно118

10.02.2023 00:13

Найти значение полученного выражения : 123+5 и 45-89 (123+5)+(45-89)=84, (123+5)-(45-89)=172,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку