До ть вирішити, але з розвязком

Объяснение:

у=х²+4х-2

Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины

а)х₀=-в/2а,    х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6  , (-2; -6).

б) во всех четвертях.

с) х=-2

d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0  

х²+4х-2=0

Д=в²-4ас,   Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3

х₁=(-в+√Д):2а  , х₁=(-4+4√3):2  ,  х₁=2(-2+2√3):2   ,  х₁=-2+2√3,  (-2+2√3;0)

х₂=(-в-√Д):2а  , х₂=(-4-4√3):2  ,  х₂=2(-2-2√3):2   ,  х₂=-2-2√3  ,  (-2-2√3;0)

Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2   (0;-2)

Доп.точки у=х²+4х-2 :  

х: -5  -4  -3  1

у:  3   -2  -5 3

2)у=-х²-2х+6   Это парабола ,ветви вниз.

а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,

  f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,

б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.

к=-(-3)²-2*(-3)+6  , к=-9+6+6  , к=3

1. Нули:

х=0, тогда у=2

4-|х+2|=0

|х+2|=4

Это равносильно двум уравнениям:

х+2=4

х+2=-4

или

x=2

x=-6

2. Промежутки знакопостоянства:

4-|х+2|>0

или

|х+2|<4

или

-4<х+2<4

-6<х<2

Функция положительна на интервале (-6;2) и соответственно отрицательна при остальных значениях х.

3. Функция равносильна двум.

у=4-х-2=2-х (при х+2>0 или х>-2)

у=4+х+2=6+х (при х+2<0 или х<-2)

Их производные соответственно равны -1 и 1

Следовательно первая убывает (на промежутке от -2 до + бесконечности), а вторая возрастает (от - бесконечности до -2)