Войти Регистрация Спроси ai-bota

Добрий вечір ви можете с . розв'яжіть рівняння log x по основанию 2 +log 16 по основанию x=5

Показать ответ

Ответ:

garev064danil

21.08.2020 11:56

$log_2x+log_{x}16=5\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\; ,\; x\ne 1\\\\log_2{x}+log_{x}2^4=5\\\\log_2x+4log_{x}2=5\\\\log_2x+\frac{4}{log_2x}=5\\\\t=log_2x\; ,\; \; \; t+ \frac{4}{t}=5\; ,\; \; \; \frac{t^2-5t+4}{t}=0\; ,\; \; \; \frac{(t+1)(t+4)}{t}=0\; ,\\\\ \left \{ {{t=-1\; ,\; t=-4} \atop {t\ne 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{log_2x=-1\; ,\; log_2x=-4} \atop {log_2x\ne 0}} \right. \; , \left \{ {{x=2^{-1}\; ,\; x=2^{-4}} \atop {x\ne 1}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\frac{1}{16}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizayka2001

15.02.2023 16:14

(7-5х ) -(8-4х)+(5х+6)=8 решить уравнение...

stendec

15.02.2023 16:14

Выполните разложение на множители: x⁴y+4x³y²+4x²y³...

avatariyaflora

15.02.2023 16:14

А)(2x+3)(4x-3)-8x в квадрате = 2x-17 б)5x-1/ 4 - x-2 / 3 = 10-x решите уравнение...

karpovkonstanti

15.02.2023 16:14

Вынести общий множитель за скобки 16x^2y-24xy^2 -9a^2b+6ab 10xy+30x...

Ahha118

27.10.2021 06:57

Нужно придумать уравнение с 2 корнями и уравнение которое имеет множество корней. для 7 класса...

yanami18012016

27.10.2021 06:57

Найдите область определения уравнения x/x|x-1| =7...

olenanuchajj8

27.10.2021 06:57

Найдите значение a²+b²+c², если a-b+c=3, ac-ab-bc=-6...

Оливка134

27.10.2021 06:57

:9a^2b*(-3a^3b) (3x^3y)^2 -4xy^2*3x^3y^6 (-2ab^2)^3...

lisovasvitlana15

27.10.2021 06:57

Девять целых восемь 15 - 4 целых 1/12 + 3 целых 7/20...

ПУТИН222

27.10.2021 06:57

Какие из етих чысел натуральные: 1)110; 2)-7,2; 3)√17; 4)6; 5)-8; 6)2785...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку