Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доброго всем дня дифференциальным уравнением решить и определить его вид [0tex]y'+ycos(x)=sinxcosx \\ y (\frac {\pi }{2} ) = 1[/tex] cпасибо : )

Показать ответ

Ответ:

olegstar74p0a994

06.10.2020 12:39

Линейное диффер. уравнение 1 порядка.

$y'+y\cdot cosx=sinx\cdot cosx\; ,\; \; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v =uv'\\\\u'v+uv'+uv\cdot cosx=sinx\cdot cosx\\\\u'v+u(\underbrace {v'+v\cdot cosx}_{=0})=sinx\cdot cosx\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}+v\cdot cosx=0\\\\\int \frac{dv}{v} =-\int cosx\, dx\\\\ ln|v|=-sinx\; ,\; \; v=-sinx\\\\b)\; \; \frac{du}{dx} \cdot (-sinx)=sinx\cdot cosx\\\\\int du=-\int cosx\, dx\\\\u=-sinx-C\\\\c)\; \; y=-sinx(-sinx-C)\\\\y=sinx(sinx+C)$

$d)\; \; y( \frac{\pi }{2} )=1\; \; \to \; \; \; 1=sin\frac{\pi}{2}(sin\frac{\pi}{2}+C)$

$1=1+c\; \; \to \; \; \; C=0\\\\\underline {y=sin^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lalka20022

18.12.2021 17:53

Выразите x из равенства: 3x+b=2x-c 2(c-2x)=d-2x зарание сильно...

Brainly2233

18.12.2021 17:53

Решить уравнение: 14-y=19-11y; 0,5a+11=4-3a; 1,2n+1=1-n; 1,7-0,3m=2+1,7m; 0,8x+14=2-1,6x...

lelekasahsa7

18.12.2021 16:10

Найдите значение выражения -3x(во 2 степени ) +7 при x=-5...

kozakova13

12.09.2020 18:17

8. На яку найменшу кількість відсотків слід збільшити ціну товару, щоб, продаючи його потім з 20% знижкою від нової ціни, не залишитися в збитку, тобто, щоб ціна пою за початкову?...

senyadubra

09.08.2020 20:29

9. На початку року у 6 класі навчалися 25 учнів. Після того, як туди прийшли семеро новеньких, відсотковий склад відмінників збільшився на 10 , (якщо на початку року він був a%,...

L1mbada

28.05.2020 23:36

Как расположены относительно друг друга графики функций:y=2x-10 и y=2x+9...

Focussed

24.11.2021 00:36

очень решить ВСЁ все задания...

alla50011

21.08.2022 16:55

1) 3.x2-13x+10=0; 2) 5x2+12x+7=0;13) 5xº - (5+ V3)x + V3 = 0;4) x + 2x + = 0;6) 9x +(9-12)x - V2 = 0.5) 7.rº - 3X -4 = 0;...

звезда0ютуба

17.09.2021 15:10

5хв квадрате=12х решить это уравнение,,...

thenotoriioussmma

17.09.2021 15:10

За 2 часа мотоциклист проехал тоже расстояние, что и велосипедист за 5 часов. какая скорость у велосипедиста, если она на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку