В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Stacool220
Stacool220
29.06.2021 01:17 •  Алгебра

Добрый день! Будьте любезны решить. Найти точку пересечения окружности с осью ОY
x^2 - 6x - 16 + y^2 + 2y = -1

Показать ответ
Ответ:
leyal
leyal
07.03.2021 17:27

сделаем уравнение окружности стандартного виду:

{x}^{2} - 6x - 16 + {y}^{2} + 2y = - 1 \\ ({x}^{2} - 2 \times 3x + {3}^{2} ) - {3}^{2} - 16 +( {y}^{2} + 2 \times 1y + {1}^{2}) - {1}^{2} = - 1 \\ ( {x - 3)}^{2} + ( {y + 1)}^{2} = 9 + 16 + 1 - 1 \\ ( {x - 3)}^{2} + ( {y + 1)}^{2} = 25

центр: (3;-1)

радиус √25=5

в точках пересечения окружности с осью ОY координата х будет равна 0

тоесть нам нужно в уравнение окружности подставить значение х=0 и решить уравнение

( {0 - 3)}^{2} + ( {y + 1)}^{2} = 25 \\ 9 + ( {y + 1)}^{2} = 25 \\ ( {y + 1)}^{2} =16 \\ \sqrt{( {y + 1)}^{2} } = \sqrt{16} \\ |y + 1| = 4 \\ y + 1 = 4 = y = 3 \\ y + 1 = - 4 = y = - 5

ответ: (0;3) и (0;-5)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота