Доказать, что 1×2×3+2×3×4++98×99×100 ≠ 19891988

Question

Алгебра: Доказать, что 1×2×3+2×3×4++98×99×100 ≠ 19891988​

polonnikovdanil · Answer

Число слева и число справа не равны.

Объяснение:

Слева в каждом слагаемом в произведении участвует три последовательные числа, значит каждое слагаемое делится на 3. Отсюда заключаем, что сумма с левой части делится на 3.

Так как сумма цифр числа 1+9+8+9+1+9+8+8=53 не делится на 3, по признаку деления на 3 число справа 19891988 не делится на 3.

Поэтому число слева и число справа не равны.

Доказать, что 1×2×3+2×3×4++98×99×100 ≠ 19891988​