1) (7*n+8,5)²-(4*n+2,5)²=((7*n+8,5)-(4*n+2,5))*((7*n+8,5)-(4*n+2,5))=(11*n+11)*(3*n+6)==33*(n+1)*(n+2)
Одно из двух последовательных целых цисел четное, поэтому данное выражене делится на 33*2=66
2) (5*n+2)²-(2*n+5)²=((5*n+2)-(2*n+5))*((5*n+2)+(2*n+5))=(3*n-3)*(7*n+7)=
21*(n-1)*(n+1)
Одно из двух последовательных четных чисел делится на 4, поэтому
(n-1)*(n+1) делится на 2*4=8 , а все выражение на 21*8=168 .
1)Разность квадратов: (11n+11)(3n+6)=33(n+1)(n+2)
Число делится на 33,и так как (n+1)(n+2) - четное,то оно делится и на 66
2)Разность квадратов
(5n+2)^2-(2n+5)^2=(7n+7)(3n-3)=21(n+1)(n-1)
доказали, что делится на 21
при нечетном n (n+1)(n-1) будет делится на 8=> все произведение делится на 21*8. то есть на 168
1) (7*n+8,5)²-(4*n+2,5)²=((7*n+8,5)-(4*n+2,5))*((7*n+8,5)-(4*n+2,5))=(11*n+11)*(3*n+6)==33*(n+1)*(n+2)
Одно из двух последовательных целых цисел четное, поэтому данное выражене делится на 33*2=66
2) (5*n+2)²-(2*n+5)²=((5*n+2)-(2*n+5))*((5*n+2)+(2*n+5))=(3*n-3)*(7*n+7)=
21*(n-1)*(n+1)
Одно из двух последовательных четных чисел делится на 4, поэтому
(n-1)*(n+1) делится на 2*4=8 , а все выражение на 21*8=168 .
1)Разность квадратов: (11n+11)(3n+6)=33(n+1)(n+2)
Число делится на 33,и так как (n+1)(n+2) - четное,то оно делится и на 66
2)Разность квадратов
(5n+2)^2-(2n+5)^2=(7n+7)(3n-3)=21(n+1)(n-1)
доказали, что делится на 21
при нечетном n (n+1)(n-1) будет делится на 8=> все произведение делится на 21*8. то есть на 168