Пусть число фотографий х. число пакетов у. 12*у+1=х мы записали условие Если положить в каждый пакет по 12 фотографий,то одна останется. (y-1)*k=x пакетов взять на один меньше,то все фотографии можно разложить поровну запишем систему 12y+1=x ky-k=x 12y+1=ky-k k+1=y(k-12) y=(k+1)/(k-12)=(1+13/(k-12)) k и целые числа и положительны и y>1 13/(k-12) lдолжно быть целым. но 13 простое число, значит знаменатель тоже равевен 13 или 1 k-12=1 k=13 k-12=13 k=25 y1=7 y2=2 x1=12*7+1= 85 x2=12*2+1=25 ответ число фотографий могло быть 25 или 85
x²-5|x-1,8| ≤ 5x
1,8
1) x≤1,8 x²+(5x-9) ≤ 5x
x²+5x-9-5x ≤ 0
x²-9 ≤ 0 + - +
(x-3)(x+3)≤ 0 -33
x∈[-3;3]
учитываем, что х≤1,8, получаем что х∈[-3;1,8]
2) x>1,8 x²-(5x-9) ≤ 5x
x²-5x+9-5x ≤ 0
x²-10x+9 ≤ 0
(x₁*x₂ =9 и x₁+x₂=10) => x₁=1; x₂=9
(x-1)(x-9) ≤ 0
+ - +
19
x∈[1; 9]
Учитывая. что х>1,8, получаем что х∈(1,8; 9]
ответом в неравенстве будет объединение полученных промежутков,
т.е. отрезок [-3;9]
Находим длину полученного отрезка:
L = | 9-(-3)|= |9+3|= |12| = 12
ответ: 12
12*у+1=х мы записали условие Если положить в каждый пакет по 12 фотографий,то одна останется.
(y-1)*k=x пакетов взять на один меньше,то все фотографии можно разложить поровну
запишем систему
12y+1=x
ky-k=x
12y+1=ky-k
k+1=y(k-12)
y=(k+1)/(k-12)=(1+13/(k-12))
k и целые числа и положительны и y>1
13/(k-12) lдолжно быть целым. но 13 простое число,
значит знаменатель тоже равевен 13 или 1
k-12=1 k=13 k-12=13 k=25
y1=7 y2=2
x1=12*7+1= 85 x2=12*2+1=25
ответ число фотографий могло быть 25 или 85