В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
руслан797
руслан797
28.07.2021 09:27 •  Алгебра

Доказать что 5*(x^(1/5))< = x+4 при x> =0

Показать ответ
Ответ:
nastushkaplushka
nastushkaplushka
03.10.2020 09:48

Обобщенное неравенство Бернулли говорит, что при x ≥ -1 и n ∈ R:

если n \in (0;1), то (1+x)^n\leq 1+nx

Мы получим, что при x ≥ 0:

5x^\big{\frac{1}{5}}=5\left(1+x-1\right)^\big{\frac{1}{5}}\leq 5\left(1+\dfrac{1}{5}(x-1)\right)=5+x-1=x+4

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота