В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Eugeniatochko
Eugeniatochko
22.07.2021 13:22 •  Алгебра

Доказать что число 333^777 + 777^333 делится на 37. подробно.

Показать ответ
Ответ:
Hasky12
Hasky12
26.08.2020 12:03

333^{777}=(3\cdot 111)^{777}=3^{777}\cdot 111^{777}\\ \\ 777^{333}=(7\cdot 111)^{333}=7^{333}\cdot 111^{333}

Значит 333^{777}+777^{333}=3^{777}\cdot 111^{777}+7^{333}\cdot 111^{333}=111^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)

Разложим число 111 на простые множители

111 = 3 * 37

111^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)=3^{333}\cdot 37^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)

Множитель 37^{333} делится на 37, следовательно, сумма чисел \left(333^{777}+777^{333}\right) делится на 37

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота