В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kauymbek
kauymbek
01.11.2020 01:52 •  Алгебра

Доказать, что число `5^(72)-1` делится на `31`.

Показать ответ
Ответ:
abrashevamarin
abrashevamarin
10.01.2022 08:04

Объяснение:

В комментарии уже дали правильный ответ, осталось его перенести сюда.

72 = 3*24, 124 = 31*4, поэтому:

5^72 - 1 = (5^3)^24 - 1 = 125^24 - 1 = (124+1)^24 - 1 = (31*4+1)^24 - 1 = 31k+1-1 = 31k

В разложении бинома 24 степени все слагаемые кратны 31, кроме 1.

Поэтому я и написал, что он равен 31k + 1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота