Доказать что если стороны треугольника образуют арифметическую - вопрос №2808797 от Лерочка2806 29.03.2020 13:05

Question

Алгебра: Доказать что если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен трети одной из его высот.

Лерочка2806 · Answer

Ну, вот пусть СРЕДНЯЯ сторона равна a, тогда меньшая a - d; большая a + d; d - разность арифметической прогрессии.
S = p*r = (a - d + a + a + d)*r/2 = a*(3*r)/2;
поэтому 3*r = h; где h - высота к стороне a.