В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
КэтринПирс23
КэтринПирс23
22.10.2021 20:47 •  Алгебра

Доказать ,что функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой, решить=) с объяснением и решением

Показать ответ
Ответ:
leanna1982
leanna1982
25.05.2020 11:47

Функция определена на всей числовой оси и непрерывна.

 

Ищем производную:

f'(x)=(sinx-2x)'=(sinx)'-(2x)'=cos x-2

(по свойствам функции cos ее область значений [-1;1], иначе говоря для любого х: -1<=cos x<=1, что равносильно -3<=сos x-2<=-2, что значит что 

f'(x)<0 для любого х , поэтому

 

функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой. Доказано

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота