Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что из равенства 1/а+1/в+1/с=1(а+в+с) следует равенство 1\(а^3)+1\(в^3)+1\(с^3)=1\(а+в+с)^3

Показать ответ

Ответ:

Liusia200

24.07.2020 20:58

Замена $\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y ; \frac{1}{c}=z\\\\
 (xy+yz+zx)(x+y+z) = xyz\\
 (xy+yz+zx)^3 (x^3+y^3+z^3) =(xyz)^3 \\\\ 
 
 
 
 
$

Если выразить
$x+y+z = \frac{xyz}{ xy+yz+zx }\\
x^3+y^3+z^3= \frac{(xyz)^3}{(xy+yz+zx)^3} \\\\ 
 
$

то нужно доказать что из первого следует второе
Так как    $3*(xyz-(x+y+z)*(xy+yz+xz))+(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3\\
$
Откуда и следует данное утверждение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irinkagoncharo

06.04.2020 18:22

Упростив многочлен, получаем...

Денис121009

11.11.2022 08:19

Во всяком ли квадратном трёхчлене можно выделить полный квадрат?...

ЕжикТумыный

27.02.2023 20:38

квадратичное уравнение x2-4x+6 0...

Лера20888

20.08.2021 14:38

Відомо, що а+ b = 5, ab = 4. Знайдіть значення виразу:3) а^3+b^3....

Тлопап

28.06.2021 15:24

Sin(2) 2a+cos(2) 2a+1/tg(2)5a...

настя7562

11.05.2021 09:30

Задание 2 Отрезок MN длиной 36 см точкой А разделен на отрезки MA и AN , отношение которых равно3к6. Найдите длины отрезков MA и AN....

danikmy12

05.10.2021 19:32

сравнить значение тригонометрических функций на фото с объяснением...

muralova

28.11.2022 01:20

Найти область допустимых значений...

valeriya309

29.11.2020 02:29

3. Розв яжіть рівняння а) корінь х = -2 б) 3 корінь х=1 в) корінь х -4=6...

LOTOTSKAA

20.11.2020 14:35

3.5. Постройте график функций: (начертите график )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку