Доказать, что линейная функция f(x)=ax при a - вопрос №009973803 от nike1110 26.07.2022 13:52

Question

Алгебра: Доказать, что линейная функция f(x)=ax при a 0 возрастающая, при a 0 убывающая

nike1110 · Answer

Функция возрастает, если её производная положительна, и убывает, если отрицательна. Найдём производную:

$f(x)=ax\\f'(x)=(ax)'=ax'=a$

Теперь видно, что если a>0, то производная положительна, а значит, функция возрастает, а если a<0, то производная отрицательна и функция убывает.

Доказать, что линейная функция f(x)=ax при a> 0 возрастающая, при a< 0 убывающая