logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MintMartini
MintMartini
18.05.2023 15:29 •  Алгебра

Доказать, что неравенство x20-x^17+x^14-x^3+x^2-x+1> 0 выполняется для всех действительных значений х.

Показать ответ
Ответ:
yaltame
yaltame
06.10.2020 00:21
Рассмотрим случаи.
1) Если x \leq 0, то
x^{20}-x^{17}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ 0
2) Если 0\ \textless \ x \leq 1, то
x^{20}-x^{17}+x^{14}-x^3+x^2-x+1 \geq x^{20}-x^{17}+x^{14}-x+1\\ x^{20}-x^{17}+x^{14}-x+1 \geq x^{20}-x+1\\ x^{20}-x+1 \geq x^{20}\\ x^{20}\ \textgreater \ 0
3) Если x\ \textgreater \ 1, то
x^{20}-x^{17}+x^{14}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ x^{14}-x^3+x^2-x+1\\ x^{14}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ x^2-x+1\\ x^2-x+1\ \textgreater \ 1\\ 1\ \textgreater \ 0

Во всех случаях видим, что левая часть неравенства принимает только положительные значения
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
farkhundaibragimova
farkhundaibragimova
22.12.2022 16:18
Виноград стоит 120 рублей за килограмм, а арбузы - 25 рублей за килограмм. на сколько процентов виноград дороже арбузов?...
llopatniseva
llopatniseva
25.11.2020 00:15
16. объясните, не выполняя всех вычислений, почему: а) 357 . 828 + 357.936 делится на 357; ако б) 425 - 723 – 315. 723 делится на 3; на 5; на 15....
jordan15
jordan15
04.11.2022 01:22
Решите уравнение (x - 22)^2 + (x + 2)^2 = 2x^2. если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них....
cmh3
cmh3
05.02.2023 22:13
Запишите в свободные клетки квадрата числа 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13 так, чтобы сумма чисел во всех строках столбцах и на 2 диагоналях были равны .Какое число будет в...
dia49724zyf
dia49724zyf
01.03.2023 06:19
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ . Очень нужна...
0оМорковкао0
0оМорковкао0
09.12.2021 06:09
Решите систему уравнений 2х - у = 1 3x+2y = 12. В ответе запишите сумму решений системы....
Вика250411
Вика250411
18.04.2023 09:23
Решите систему уравнений 4х + у = 10, Х + 3 у = -3 В ответе запишите сумму решений системы....
artisx
artisx
07.02.2020 02:35
Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=30, без построения. ответ: ( ; )...
Mavl58
Mavl58
28.02.2023 08:29
Решите уравнение х²-3х+√5-х=√5-х+18...
alina1427
alina1427
11.12.2021 07:08
Dano: t1= 30сv1= 54км/годt2=1,5хвv2=9м/с.vc - ? ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота