Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

Показать ответ

Ответ:

shahboz3

07.06.2020 04:57

Свойство геометрической прогрессии:

$b_{n+1}^2=b_n\cdotb_{n+2}, \\ b_2^2=b_1\cdot b_3, \\ (\frac{1}{3})^2=1\cdot \frac{1}{9}, \\ \frac{1}{9} = \frac{1}{9}.$

$S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, \\ S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}, \\ q=\frac{b_n}{b_{n+1}}, \\ q=\frac{b_2}{b_1}, \\ q=\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}, \\ S_5=\frac{1(1-(\frac{1}{3})^5)}{1-\frac{1}{3}}=\frac{(3^5-1)\cdot3}{3^5\cdot2}=\frac{242}{81\cdot2}=\frac{121}{81}=1\frac{40}{81}.$

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

0,0(0 оценок)

Ответ:

PolinaEpifanova

07.06.2020 04:57

Решение во вложении...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

noer2000

14.11.2022 19:50

Вряду чисел 40, 45, 64, 61, 50 одно число оказалось стёртым. восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 52....

пандапандапанда

14.11.2022 19:50

(2,8+3,7-4,8)*1,5: 0,9 по действиям...

данил2080

08.06.2022 18:13

1)когда умер атилла? 2)что означает слово ябгу?...

Joshler0canon

08.06.2022 18:13

(2,8+3,7-4,8)*1,5+0,83 по действиям...

miksboy

08.06.2022 18:13

41.56.36.57.42.51.56.49.39.38.56.41.43 для получения ряда даных найдите размах моду и медиану...

31Maks31

08.06.2022 18:13

(2,8+3,7-4,8)*1,5+0,83 по действиям...

шшшшккпеее1

08.06.2022 18:13

А) число а на 18 больше числа б и умножение на 7...

оля2053

30.07.2021 13:31

Представь данное число в виде произведения степеней и простых чисел 4375 (, , надо)...

mila336

25.03.2022 19:56

Дано: треугольник авс. l a : l b : l c = 9: 7: 4. найти углы треугольника авс....

Chopykoe

06.06.2020 17:04

Решите систему уравнений 7х − 2у = 11; х + 2у = 13....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку