Доказать,что при любом натуральном n сумма является целым числом.

1)  h =13m;     2) t =1+ √1,3+

Объяснение:

h = 18t - 5t²  

вначале  при полете вверх на камень действует сила тяжести, которая снижает его скорость до  полной остановки, а затем он под действием силы тяжести вернется обратно на землю.

1) определим в какой момент времени камень брошенный вверх потеряет скорость (v=0)

v = v0 - gt ;        v0-gt = 0

t = v0/g    время подъема,     t = 10/10 =1 c.

а теперь рассчитаем высоту на которую он поднимется  

h = 18v0/g - 5(v0/g)²         (для удобства расчета примем  g=10)

h = 18*10/10 - 5(10/10)² =18 - 5 =13

h =13 m         t = 1 время подъема

2)теперь определим время возврата мяча на землю под действием силы тяжести.

h = v0t + gt²;   где   v0=0 начальная скорость.  g =10

h = gt²

t² = h/g

 время падения

полное время полета с момента запуска

t = t1 + t2 = 1 + √1.3

чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    х² - 4

нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.

получится (х-2)(х+2)

всё уравнение имеет вид

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    (х-2)(х+2)

ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.

получится:

х(х+2) - 7(х-2) - 8

      =  0;

(х-2)(х+2)

когда раскроем скобки получится:

х² + 2х - 7х + 14 - 8

  =  0;

(х-2)(х+2)

сверху получится х² - 5х + 6 = 0

находим через дискриминант. D = b² - 4ac;

D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;

х₁= -b + √D

      =  5 + 1 

           2a           2

x₁ = 3;

х₂ = 5-1

       ___   = 2

         2

всё уравнение имеет вид

(x-2)(x-3)

=  0;

(х-2)(х+2)

сократив дробь получим

х-3

___   = 0;

х + 2 

т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0

х ≠ -2

ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)

на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)