Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).
Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
m2 + 8 mn + 16n2 - 64= (m+4)^2-64 = ((m+4)-8)×((m+4)+8)=(m-4)×(m+12).
7х2 - 28= x^2 - 4 = (x-2)×(x+2).
5ab2 - 20a= 5а(b^2-4) = 5a(b-2)(b+2).
3х2 - 48 ху + 192у2= х2 - 16 ху + 64у2=(x-8)^2.
- 2m2 + 4mn - 2n2= m2 - 2mn + n2 = (m-n)^2.
4х2 - у2 - 4х + у = 4(x-y)(x+y) - 4(x-y) = 4(x-y)(x+y-1).
Объяснение:
1. квадрат суммы
2. делим выражение на 7 и получаем разность квадратов
3. выносим 5а и получаем разность квадратов
4. делим выражение на 3 и получаем квадрат разности
5. делим выражение на -2 и получаем квадрат разности
6. группируем и выносим 4 и -4 за скобки. потом выносим общий множитель.
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.