Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Istominyura
03.12.2020 22:29 •
Алгебра
Доказать, что сумма кубов первых "n" натуральных чисел равна " (n²(n+1)²)/4
Показать ответ
Ответ:
elenarum18
01.07.2020 22:56
Методом математический индукции.
База индукции
n=1
-выполняется
Гипотеза индукции Пусть для n=k, утверждение верно, т.ею
Индукционный переход, докажем, что тогда верно утвеждение при n=k+1, т.е.
используем гипотезу
выносим общий множитель
к общем знаменателю
используем формулу квадрата двучлена
что и требовалось доказать.
По принципу математеческой индукции утверждение верно
0,0
(0 оценок)
Ответ:
PolinaChery04
01.07.2020 22:56
1³ = 1², 1³ + 2³ = 3², 1³ + 2³ + 3³ = 6², 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 10², ...
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [n(n + 1)/2]²,
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n+1)²/4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Guppy2016
02.07.2022 21:06
Выражения: 3,2а-7-7*(2,1а-0,3) и найдите значение при а=3/5...
чиполина2
02.07.2022 21:06
Расстояние между а и в равно 150 км расстояние между а и в на карте равно 3 см определиться масштаб карты при 30...
viktoriakruminaВика
02.07.2022 21:06
Чтобы получить молоко с температурой 65с, в горячее молоко массой 1,28 кг при температуре 95с хозяйка добавила холодное молоко при температуре 5с. определите массу холодного...
nsmorizevs
30.10.2022 04:46
Раскройте скобки: 1) 4(х+9у-7) 2) - 6(-а-8b+7с) 3) - 0,7n(7а-2,1+5к)...
RitaSnow
01.09.2022 10:29
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найти объем цилиндра...
monkey06
08.12.2020 22:39
Найдите наибольшее значение функции y=7-2√x2+4 и определите, при каких значениях x оно достигается....
катюшка309
08.12.2020 22:39
Билет в театр стоит 500 рублей.сколько билетов можно купить на сумму 21500 рублей, если на коллективные заявки предоставляются скидки 15% ?...
lizakaraseva0
05.05.2021 22:17
Сво 2 степени m+2 + с в 3 степени =7(m+3)...
Фиалка2332
08.12.2020 22:39
Разложите на множители a(3a-4)²+(3a-4)³...
RUSsamir
29.09.2021 00:34
Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=-3х+2 и у=2х+1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
База индукции
n=1
-выполняется
Гипотеза индукции Пусть для n=k, утверждение верно, т.ею
Индукционный переход, докажем, что тогда верно утвеждение при n=k+1, т.е.
используем гипотезу
выносим общий множитель
к общем знаменателю
используем формулу квадрата двучлена
что и требовалось доказать.
По принципу математеческой индукции утверждение верно
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [n(n + 1)/2]²,
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n+1)²/4