Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x - 15
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x - 15 = 0
Откуда:
x₁ = -1
x₂ = 5
(-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает
(5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
10/4=2.5 см. Одна сторона квадрата.
(1+1)+(4+4)=10 т.е две стороны по 1 и две стороны по 4 прямоугольник
(2+2)+(3+3)=10 т.е две стороны по 2 и две стороны по 3 прямоугольник
(3,5+3,5)+(1,5+1,5) = 10 т.е две стороны по 3,5 и две стороны по 1,5 прямоугольник
(1*4) меньше чем (2,5*2,5) = 4 меньше чем 13,75 т.е прямоугольник меньше площадью чем квадрат.
(2*3) меньше чем (2,5*2,5) = 6 меньше чем 13,75 т.е прямоугольник меньше площадью чем квадрат
(3,5*2,5) меньше чем (2,5*2,5) = 8,75 меньше чем 13,75 т.е прямоугольник меньше площадью чем квадрат