Чтобы доказать данное неравенство, мы должны разложить все члены на отдельные части и поэтапно решить уравнение.
Первый шаг: Разложение членов неравенства
Сначала мы разложим выражение х²+16². Раскрывающая скобка для суммы двух квадратов имеет вид (a² + b²)=(a+b)(a-b).
Таким образом, х² + 16² можно записать как (х+16)(х-16).
Теперь, у нас есть х² + 16² и выражение 8xy-1,4.
Второй шаг: Подстановка разложенных выражений в неравенство
Теперь мы заменим х² + 16² и 8xy-1,4 на полученные разложенные выражения:
(х+16)(х-16) > 8xy - 1,4
Третий шаг: Раскрытие скобок и упрощение выражения
Теперь, раскрываем скобки и упростим выражение:
х² - 16² > 8xy - 1,4
х² - 256 > 8xy - 1,4
Четвертый шаг: Перенесение всех членов на одну сторону
Мы хотим перенести все члены на одну сторону уравнения:
х² - 8xy > 1,4 - 256
Пятый шаг: Упрощение правой части неравенства
Вычисляем правую часть неравенства:
х² - 8xy > -254,6
Шестой шаг: Переносит все члены на одну сторону
Мы переносим все члены на одну сторону и меняем знак неравенства:
х² - 8xy + 254,6 > 0
Таким образом, мы доказали неравенство х² + 16² > 8xy - 1,4, записав его в виде х² - 8xy + 254,6 > 0.
Это решение может быть достаточно сложным для школьников. Они должны знать правила раскрытия скобок и упрощения выражений, а также уметь переносить члены на одну сторону и менять знаки неравенств. Если вы чувствуете, что вашему школьнику будет трудно понять это решение, лучше обратиться к его учителю или преподавателю для получения дополнительной помощи или объяснений.
Первый шаг: Разложение членов неравенства
Сначала мы разложим выражение х²+16². Раскрывающая скобка для суммы двух квадратов имеет вид (a² + b²)=(a+b)(a-b).
Таким образом, х² + 16² можно записать как (х+16)(х-16).
Теперь, у нас есть х² + 16² и выражение 8xy-1,4.
Второй шаг: Подстановка разложенных выражений в неравенство
Теперь мы заменим х² + 16² и 8xy-1,4 на полученные разложенные выражения:
(х+16)(х-16) > 8xy - 1,4
Третий шаг: Раскрытие скобок и упрощение выражения
Теперь, раскрываем скобки и упростим выражение:
х² - 16² > 8xy - 1,4
х² - 256 > 8xy - 1,4
Четвертый шаг: Перенесение всех членов на одну сторону
Мы хотим перенести все члены на одну сторону уравнения:
х² - 8xy > 1,4 - 256
Пятый шаг: Упрощение правой части неравенства
Вычисляем правую часть неравенства:
х² - 8xy > -254,6
Шестой шаг: Переносит все члены на одну сторону
Мы переносим все члены на одну сторону и меняем знак неравенства:
х² - 8xy + 254,6 > 0
Таким образом, мы доказали неравенство х² + 16² > 8xy - 1,4, записав его в виде х² - 8xy + 254,6 > 0.
Это решение может быть достаточно сложным для школьников. Они должны знать правила раскрытия скобок и упрощения выражений, а также уметь переносить члены на одну сторону и менять знаки неравенств. Если вы чувствуете, что вашему школьнику будет трудно понять это решение, лучше обратиться к его учителю или преподавателю для получения дополнительной помощи или объяснений.