Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать равенство: если можно подробней a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3*(b-a)/ a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a+b+c

Показать ответ

Ответ:

Tytiki

07.07.2020 23:17

$\frac{a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)}{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}=\\\\ \frac{a^3c-a^3b+b^3a-b^3c+c^3b-c^3a}{a^2c-a^2b+b^2a-b^2c+c^2b-c^2a}=\\\\ \frac{(b-a)c^3+(a^3-b^3)c+ab^3-a^3b }{(b-a)c^2+(a^2-b^2)c+ab^2-a^2b}=\\\\ \frac{(b-a)c^3+(a-b)(a^2+ab+b^2)c+ab(b^2-a^2)}{(b-a)c^2+(a-b)(a+b)c+ab(b-a)}=\\\\ \frac{(b-a)c^3-(b-a)(a^2+ab+b^2)c+ab(b-a)(b+a)}{(b-a)c^2-(b-a)(a+b)c+ab(b-a)} =\\\\ \frac{(b-a)(c^3-a^2c-abc-b^2c+ab(b+a))}{(b-a)(c^2-(a+b)c+ab)}=\\\\ \frac{(c-a)(c-b)(a+b+c)}{(c-b)(c-a)}=a+b+c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

пикачу87

02.07.2022 23:47

решить 6а²-10х-(а²+7а-3а+21)...

ulyanooo

10.01.2021 16:00

Виконайте множення (Выполните умножение)...

Natsha88

27.03.2020 23:12

Выпишите первые шесть членов следующих последовательностей: an=3n в квадрате-1/n в квадрате...

рай35

23.08.2022 10:21

решить методом подстановки, графическим и методом добавления ...

hhjufjifklkl

04.02.2022 04:03

Х²=2,25,чему равен х?...

M18voronenko

06.03.2022 19:02

Не обязательно прямо сейчас можно и через минут 30 или час...

IDONTNONOTHING

02.02.2023 16:29

Решите подстановки систему уравнений...

ВладиславПРО123

12.12.2020 15:52

Под корнем 34 - 24 корня из 2 как это решить?...

дядяррррр

12.12.2020 15:52

Найти производную функции y=e^x*tgx : 3...

nastyazhovnirenko

05.12.2021 16:50

укажите абсолютную погрешность Приближенного числа, если в записи приближëнных значений все цифры верные. а) a=14,5*10 б)a=34,20 в)a=542,3*10 г) a=748,56...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку