Доказать тождество 2′()−2()+13(0)−′(0)=−2, если ()=3

а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7);

б)Решение системы уравнений (2; -1).

Объяснение:

Решить систему уравнений:

a)3x-7y=11

 6x-7y=16 методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-3x+7y= -11

6x-7y=16

Складываем уравнения:

-3х+6х+7у-7у= -11+16

3х=5

х=5/3

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

6x-7y=16

-7у=16-6х

7у=6х-16

7у=6*5/3-16

7у= -6

у= -6/7

Решение системы уравнений (5/3; -6/7);

б)3x-y=7

  2x+3y=1    методом подстановки

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=7-3х

у=3х-7

2x+3(3х-7)=1

2х+9х-21=1

11х=1+21

11х=22

х=2

у=3х-7

у=3*2-7

у= -1

Решение системы уравнений (2; -1)

Объяснение:

Система имеет бесконечное множество решений, если в обоих уравнениях все коэффициенты одинаковы.

Система не имеет решений, если коэффициенты при х и при у одинаковы, а свободные члены разные.

Во всех остальных случаях система имеет единственное решение.

1) Умножим 2 уравнение на 2.

{ 2x - 4y + 13 = 0

{ 2x - 6y - 14 = 0

Она имеет единственное решение.

2) Умножим 1 уравнение на 2.

{ 6x + 2y + 6 = 0

{ 2x + 2y + 2 = 0

Она имеет единственное решение.

3) Умножим 1 уравнение на 2.

{ 2x - y + 6 = 0

{ 2x - y + 6 = 0

Она имеет бесконечное множество решений.

4) Разделим 2 уравнение на 2.

{ x + 2y + 3 = 0

{ x + y + 2 = 0

Она имеет единственное решение.