Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: cos(4α) + 1 = 1/2sin(4α) * (ctg(α) - tg(α))

Показать ответ

Ответ:

ANGELINA69Z

15.10.2020 07:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos(4 \alpha ) + 1 = \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) \\ \\ \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) = \sin(4 \alpha ) \times ( \frac{ { \cos(a) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin(2 \alpha ) } ) = \\ = 2 \cos(2 \alpha ) \times \cos(2 \alpha ) = 2 { \cos(2 \alpha ) }^{2} = 2 \times \frac{1 + \cos(4 \alpha ) }{2} = \cos(4 \alpha ) + 1$

Поскольку левая часть равна правой, тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

морпехРФ

06.01.2023 18:11

1) (а/в - в/а) * 3ав/а+в 2) (у+5/у^2-4у - 1/у-4) : 25/у-4 3) а^2+2ав+в^2/а+2 * (в+2/а^2 + 1/а+в) 4) 2/а^2-а - 1/а^-1 * а+1/а 5) (1/(х-1)^2 + 1/х^2-х) * х^2-1/4х-2 6) 4/а+3 : 8а/а^2+6а+9...

Dashocheg43

18.02.2021 02:15

При каких значениях a прямая y=ax+3,5 и прямая c (2y-3x=7) будут иметь больше одной точки пересечения?...

faiarina2016

15.07.2020 08:11

Семиклассник получил за четвёртую четверть по мате- матике ровно 20 оценок и его средний был равен 4,35. после этого было замечено, что в журнал закралась ошибка, и одну из двоек...

mido303

30.01.2020 08:15

Постройте график функции у=7-6х-х^2. найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные; б) промежутки возрастания функци...

куликов44443456

01.04.2022 17:28

Чему равна сумма квадратов корней уравнения х^2(х+1)(х-1)=0 а)4 в)0 с)11 д)2 е)1...

КристинаМазова

30.11.2020 18:36

5x2 + 30x -45 нужно разложить на множители...

vipmopmop

30.11.2020 18:36

7xy - 42x + 14y - 84 нужно разложить на множители...

AnnaLOVEannaLOVEanna

30.11.2020 18:36

Стоимость телефона 9600-р. во время распродажи его цена стала 7200-р на сколько процентов снизили цену?...

n2324

30.11.2020 18:36

Какая линия является графиком функции у=-(х-3)^2+2 а)прмая проходящая через точку 2 с) проходящая через точку -3 д) гипербола е) парабола...

асаляя

30.11.2020 18:36

Инайти значение ( sin^2 (a) - 1 ) / ( 1 - cos^2 (a) ) при а=π/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку