Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: cos(4α) + 1 = 1/2sin(4α) * (ctg(α) - tg(α))

Показать ответ

Ответ:

ANGELINA69Z

15.10.2020 07:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos(4 \alpha ) + 1 = \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) \\ \\ \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) = \sin(4 \alpha ) \times ( \frac{ { \cos(a) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin(2 \alpha ) } ) = \\ = 2 \cos(2 \alpha ) \times \cos(2 \alpha ) = 2 { \cos(2 \alpha ) }^{2} = 2 \times \frac{1 + \cos(4 \alpha ) }{2} = \cos(4 \alpha ) + 1$

Поскольку левая часть равна правой, тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirillbatalov2

28.03.2021 10:03

Решите уравнение с решением 3x...

lenafok83

04.09.2021 23:15

Реши квадратное уравнение 4(5x−11)2−7(5x−11)+3=0 (первым вводи больший корень): x1 = x2 =...

Пусик95

31.01.2020 03:21

решить неравенства Фотка снизу...

Trashers228

04.05.2023 05:48

Решите уравнения 1) (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=7 2) 100 (z в квадрате) -25=0 3)1/4 (y в квадрате) +49=0 2.у все скобки в квадрате 1) (3x (в 3 степени)+2x) 2)(1/2y (в 5 степени)-2) 3)1/16y...

Mariyana10

29.03.2021 11:24

Определите четность(нечетность) функции...

морпехРФ

06.01.2023 18:11

1) (а/в - в/а) * 3ав/а+в 2) (у+5/у^2-4у - 1/у-4) : 25/у-4 3) а^2+2ав+в^2/а+2 * (в+2/а^2 + 1/а+в) 4) 2/а^2-а - 1/а^-1 * а+1/а 5) (1/(х-1)^2 + 1/х^2-х) * х^2-1/4х-2 6) 4/а+3 : 8а/а^2+6а+9...

kamilla202

02.06.2023 08:13

Является ли число 5 корнем уравнения x2−x−2=0 ?...

Елизавета11011

14.05.2023 18:55

Построить графики 1) x+3y=5 2) x-2y=1...

alina2015a

03.09.2021 05:15

Разложите на множители: a^2-b^2+ax+bx...

alyavladimirov1

04.12.2020 08:12

Найдите значение выражения · при а = 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку