Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost

Показать ответ

Ответ:

Naychpok

01.10.2020 12:32

$sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost \\ \\ sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sin^3t(1+\frac{cost}{sint})+cos^3t(1+\frac{sint}{cost})= \\ \\ =sin^3t+sin^3t*\frac{cost}{sint}+cos^3t+cos^3t*\frac{sint}{cost}=sin^3t+sin^2tcost+cos^3t+cos^2tsint= \\ \\ =(sin^3t+cos^3t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+ \\ \\ +cos^2t)+sintcost(sint+cost)=(sint+cost)(sin^2t-sintcost+cos^2t+ \\ \\ +sintcost)=(sint+cost)(sin^2t+cos^2t)=(sint+cost)*1=sint+cost$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mansya01

01.05.2021 12:01

вычислить и понять выражение!...

margoskliar

11.12.2020 16:51

Побудуйте графік функції : у={-2х якщо х≤2 y={-4 якщо х 2 З поясненненням будь ласка...

AnastasiaLan2442

07.08.2020 11:50

8. Дано: sin a = 0,6;п/2 a п. Знайдіть:1) cos a;2) tg(а-п/4)...

annatokar031

18.12.2020 21:01

с упрощением выражения sin^4t+2sin^2t⋅cos^2t+cos^4t . (от )...

sasapanskov

24.03.2020 22:15

4в степени 3 умножить на 4 в степени 4...

Никита0234632

03.11.2021 06:02

Умоляю решить . сократите дробь a+b+a^2-b^2/a-b+a^2-2ab+b^2 и найдите значение при a=8,24 b=-1,76...

Sodomovap

03.11.2021 06:02

Найдите четырехзначное число которое в 3 раза меньше куба некоторого натурального числа в ответе укажите какое-нибудь одно такое число...

КириллSOS

03.11.2021 06:02

Из двух сёл расстояние между которыми 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретелись через 2 ч посленачало движения. найдиье скорость каждого пешехода,...

ТуристАртемий

31.03.2021 20:27

Докажите неравенствоa(a-8) 2(a-13)...

ФархадАсланов

20.10.2021 13:00

Найти двузначное число, если число единиц на 2 больше числа десятков, а частное искомого числа на 7 равно числу единиц....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку