В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1sanita
1sanita
25.06.2022 14:13 •  Алгебра

Доказать тождество: sin(a+b) / sin(a-b) = tga+tgb / tga-tgb

Показать ответ
Ответ:
Andrianovnd
Andrianovnd
11.06.2020 19:43

Тождество доказываем, используя формулы синус суммы и разности:

sin(A+B)    sinA * cosB+sinB * cosA

=  . Разделим числитель и знаменатель на одно и то же  

sin(A-B)      sinA * cosB-sinB * cosA     

выражение (cosA * cosB), не равное 0. Каждое слагаемое в числителе и в знаменателе разделится на это произведение. После сокращения получим

sinA/cosA +sinB/cosB        tgA + tgB

 = , что и требовалось доказать.Левая часть=правой части

sinA/cosA-sinB/cosB           tgA-tgB

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота