Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Показать ответ

Ответ:

mishishinatany

09.10.2020 21:33

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin^2\left( \frac{b}{2} \right)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin\left( \frac{b}{2} \right)\right)\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)+sin\left( \frac{b}{2} \right)\right) +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2}sin \frac{ \frac{b}{2} -a- \frac{b}{2} }{2} \cdot 2sin \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2} cos \frac{ \frac{b}{2}-a- \frac{b}{2} }{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \frac{b-a}{2}sin \frac{ -a }{2} \cdot sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{b-a}{2} \cdot 2sin \frac{ -a }{2} \cdot cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

валерияС1

02.02.2022 05:11

Постройте график функции: 1) у =3x(x+2); 2) y = (3-x)(x-4); 3) 5y = (x²-4)²-(x²+1)²; 4) y= (x-1)²-4(x-1)+3. ....

loopootoonoo

31.12.2022 03:20

я вас умоляю Решите все примеры я буду вам очень благодарна вас мне я нечего не понимаю надеюсь мне если хотите отправить решение то лучше текстом но можно и фото разницы...

zontikmily

15.12.2021 23:06

Розкласти на множники (х-5)²-25...

pahalovrzx

04.03.2023 12:42

8c(a-3)+5x(a-3)разложить на множители многочлен...

Nastay1234899

18.08.2021 00:25

Дано квадратное уравнение, нужно указать сумму и произведение корней x^2-6,2x-4,2=0х1+х2=? и х1*х2=...

viktoriapleva

16.04.2021 04:07

Найдите знак значения числового выражения синус 60 умножаем на косинус 185 градусов и умножаем на котангенс 135 градусов...

qwerty20003

23.01.2023 16:13

36-х¹² (розкласти на множники очень надо...

hopelless2124

12.10.2021 17:56

Функция задана формулой у=4х-2. найдите значение функции, если значение аргумента равно -3...

арина256545

12.10.2021 17:56

Известно,что a-3/a=5. найдите a^2+9/a^2...

alyaardasenova

12.10.2021 17:56

Sin2 a-1/1-cos2a при a=п/4 выражение и найти его значение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку