Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Показать ответ

Ответ:

mishishinatany

09.10.2020 21:33

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin^2\left( \frac{b}{2} \right)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin\left( \frac{b}{2} \right)\right)\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)+sin\left( \frac{b}{2} \right)\right) +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2}sin \frac{ \frac{b}{2} -a- \frac{b}{2} }{2} \cdot 2sin \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2} cos \frac{ \frac{b}{2}-a- \frac{b}{2} }{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \frac{b-a}{2}sin \frac{ -a }{2} \cdot sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{b-a}{2} \cdot 2sin \frac{ -a }{2} \cdot cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

levusvaleria

15.03.2021 01:12

очень надеюсь понятно...

viktoriapleva

16.04.2021 04:07

Найдите знак значения числового выражения синус 60 умножаем на косинус 185 градусов и умножаем на котангенс 135 градусов...

dasha29saranina1234

14.10.2021 20:24

Найди область определения выражения f(c)=c2−4c+3(под корнем)Выбери верный вариант ответа:1другой ответ1≤c≤3c 1,c 3c≤1,c≥3...

riko20520

02.04.2023 13:20

Условие задания: Представь трёхчлен 25 - m2 — 60 - - y + 36 - у в виде произведения двух одинаковых множителей....

AnastasiaBA

16.05.2023 15:28

Дана функция y=f(x), где f(x)=x+7,6. при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x)=6....

OWERpass

29.09.2021 09:51

На экзамене 40 билетов. андрей выучил 21 из них. найдите вероятность того, что ему попадется не выученный билет....

saha1710

21.02.2022 16:04

Найдите значение выражения (7/15+3/10)×2 14/23+1 6/57 : (30/57 - 3/19) . 5 звёзд за ответ....

пашапашаекаро

30.03.2021 20:05

Сократите дробь: 2 в степени n+2-2 в степени n-2/2 в степени n...

altay2007

30.03.2021 20:05

Найти наибольшее натуральное решение неравенства |3x-7| 5 оценка...

Dinara136

30.03.2021 20:05

Используя метод видения новой переменной решите уравнение x-7 корень квадратный x +12=0 x-3 корень квадратный x +2 =0 x+корень квадратный x =12 x-3 корень квадратный x -18=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку