Доказать тождество: (sin x + cos x)^2/ 1 + sin2x - вопрос №21219210976 от vlad67123222 15.02.2021 20:34

Question

Алгебра: Доказать тождество: (sin x + cos x)^2/ 1 + sin2x =1

vlad67123222 · Answer

(Sin x + Cos x)² Sin² x + 2Sin x *Cos x + Cos² x
=
1 + Sin 2x 1 + Sin 2x
Так как Sin² x + Cos² x = 1
Sin 2x = 2Sin x * Cos x
Подставляем и получаем:
1 + 2Sin x *Cos x
= 1
1 + 2Sin x *Cos x