logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
niktoto
niktoto
20.04.2021 20:04 •  Алгебра

Доказать тождество sin10°×cos20°×cos40°=0,125​

Показать ответ
Ответ:
PolinaRomanova174
PolinaRomanova174
03.08.2020 07:18
Доказательство:

Воспользуемся формулой произведения синусов и косинусов:

\boldsymbol{\sin(\alpha)\cos(\beta)=\cfrac{\sin(\alpha+\beta) +\sin(\alpha-\beta) }{2}}

Докажем данное тождество:

\boldsymbol{\dfrac{(2\cos(10)\cdot\sin(10))\cdot\cos(20)\cdot\cos(40)}{2\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(40)\cdot\sin(40)}{4\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\sin(80)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(10)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\underline{0,125=0,125}}

ответ:   Тождество доказано ☑.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
дина372
дина372
30.10.2022 15:06
сделайте 9.14(четные) 9.15(четные) 9.16(четные) 9.17(четные) 70...
austry1337
austry1337
11.08.2020 22:21
Спростити вираз (два самых первых)...
Uprava
Uprava
05.09.2020 00:34
Решить за 8 класс. тема решение квадратных уравнений ! не было на теме, не знаю как делать . заранее ❤️...
alekseywindas
alekseywindas
27.04.2021 22:08
Представьте выражение 1+sin2a в виде полного квадрата​...
настюшанастя1200
настюшанастя1200
13.03.2022 17:55
С227 . я буду рад. заранее большое ​...
kutina1969
kutina1969
30.11.2020 22:53
Поподробнее распишите если можно...
лика03481
лика03481
22.12.2022 08:39
Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины если длину уменьшить на 2 м а ширину увеличить на 4 м то площадь прямоугольника увеличится на 8м найдите исходные данные...
NastyaDND
NastyaDND
22.12.2022 08:39
Найти значение выражения (3a-7)^2-2(3a-7)(a-7)+(a-7)^2 при а=1/4...
мимими109
мимими109
22.12.2022 08:39
Сколько сможете! 10 . представьте выражения в виде многочлена: 1)10·(m+5)+2·(-2m+3n); 5)a(a+b)+b(a-b); 2)7x·(4y-x)+4x(x-7y); 6)2a² -a(2a-5b)-b(2a-b); 3)3a²-2a(5+2a)+10a; 7)5a(6a+3b)-6a(5b-2a);...
рома1254
рома1254
22.12.2022 08:39
Опишите алгоритм построения функции y=2x+3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота