Докажи, что значение выражения (a+b−2c)(b−a)−(b+c−2a)⋅(b−c)+(c+a−2b)(a−c)+12
не меняется при любых значениях переменных.

Значение выражения равно.

Показать ответ

Ответ:

Ямайкамафака

22.08.2020 09:39

Исследовать функцию: $f(x)= \frac{x^2+1}{2x}$
• Область определения функции:
$x\ne 0\\ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
Точки пересечения с осью Ох: нет.
Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
Функция не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
1. Производная функции:
$f'(x)= \frac{(x^2+1)'\cdot 2x-(x^2+1)\cdot(2x)'}{(2x)^2} = \frac{x^2-1}{x^2}$
2. Производная равна 0.
$f'(x)=0;\,\,x^2-1=0;\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,x=\pm1$

___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
$f''(x)= \frac{(x^2-1)'2x^2-(x^2-1)\cdot(2x^2)'}{(2x^2)^2} = \frac{1}{x^3}$
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. $f''(x)\ne 0$

• Вертикальные асимптоты: x=0.

• Горизонтальные асимптоты: $\lim_{x\to \pm \infty} f(x)=\pm \infty$

• Наклонные асимптоты: $\lim_{x \to \infty} ( \frac{1}{2x} +0.5x)=0.5x$

График приложен
Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!

Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!

0,0(0 оценок)

Ответ:

TamiDobro

09.07.2020 18:28

Наши действия: 1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра