Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите ! 2sin^2α+2cos^2α+tg^2α+ctg^2α= 1/sin^2α*cos^2α

Показать ответ

Ответ:

hurremsultan30

14.06.2020 11:27

$2Sin^{2}\alpha+2Cos^{2}\alpha+tg^{2}\alpha+Ctg^{2}\alpha=2(Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha)+(\frac{Sin^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha}+\frac{Cos^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha})=2+\frac{Sin^{4}\alpha+Cos^{4}\alpha}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{Sin^{4}\alpha+2Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{(Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha)^{2}}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha} =\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}$

$\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kravchenjatkop00zs0

19.01.2020 18:09

зависит оценка за 4 четверть...

sana1998d

10.01.2022 14:52

Знайти область визначення функції y=7/y-x²/√x²+4x-12...

MatveyGTR

02.02.2022 17:01

1. Где происходят события? 2.Чем занимался катер Морской охотник ? 3. Какую таинственную фразу сказал раненый краснофлотец? 4. Где зажигался странный огонёк? 5. Кто такая Манечка?...

aboderu

02.02.2022 17:01

В партии из 10 изделий имеется 6 стандартных. Из этой партии наудачу взято 2 детали. Найдите закон распределения случайной величины Х, равной числу стандартных изделий в выборке....

Lolopoknhvkcgc

06.10.2022 02:48

Выполните действия: (3/2х-1:3х-1/4х^2-1-6/3х-1)•3/2х-1+(3х-1/3х...

andreykolomoytsev

30.12.2020 07:26

Сооч по алгебре и геометрии Задания во вложении...

nebylobyagjjhgf

30.12.2020 07:26

При каких значениях X значение квадратного трехчлена -x2+x+4 будет больше во 2 найдите целые решения неравенства...

treezykilla

23.10.2020 04:48

3. Решите систему неравенств с алгеброй...

Настён1989

18.09.2020 07:11

Решите систему неравенств:1.{х^2+4х+3 0{16-3(4-х) х2.{х^2-х+6 0{(х-5)(х+5)≤0...

missislera2017

27.06.2020 01:21

Найдите значение выражения 64^n+2/n^3n+2, если известно что число n-целое ( )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку