Докажите, что 1/n+1 + 1/n+2 +1/n+3 + ... +1/2n > 3/5 при n> или=2

Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:

Что и требовалось доказать.

Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.

Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).

Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3

P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)

12м1200см=12000мм

12000мм/6мм=1000

2. (1/2)/(3/2)⇒1/3

3. 20       18

х45

х=20*45/18=50/кг/

56*100%/400=14%

5. и скорость будет меньше в 8 раз, и расстояние при одинаковом времени будет меньше. т.е. 96/8=12/км/,

6.18/3=6 обратно пропорциональная зависимость количества от цены. Во сколько раз выше цена, во столько же раз можно купить меньше количества товара.

7.280/(6+3+5)=280/14=20

первая получила 20*6=120/кг/, вторая 20*3=60/кг/, третья 20*5=100/кг/

8. изменится на (160-140*100%)/160=12,5%, а точнее, увеличится на 12,5%.