Докажите, что 2008^9+2009 ^9 делится на 2008^2 + 2008 - вопрос №200892009920082200814973694 от Russland2000 15.07.2022 14:29

Question

Алгебра: Докажите, что 2008^9+2009 ^9 делится на 2008^2 + 2008 + 1

Russland2000 · Answer

2008⁹+2009⁹=(2008³)³+(2009³)³==(2008³+2009³)·((2008³)²-2008³·2009³+(2009³)²)==(2008+2009)·(2008²-2008·2009+2009²)·(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)==(2008+2009)·(2008²-2008·(2008+1)+(2008+1)²)··(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)==(2008+2009)·(2008²-2008²-2008+2008²+2·2008+1)··(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)===(2008+2009)·(2008²+2008+1)·(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)- ДЕЛИТСЯ НА (2008²+2008+1)...