Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите,что 25 в 7 степени минус 5 в 12 степени кратно 120

Показать ответ

Ответ:

Лунa

10.06.2020 18:51

$25^7-5^{12}=(5^2)^7-5^{12}=5^{2*7}-5^{12}=5^{14}-5^{12}=5^{12+2}-5^{12}=5^{12}*5^2-5^{12}=25*5^{12}-5^{12}=(25-1)*5^{12}=24*5^{12}=24*5^{11+1}=24*5*5^{11}=120*5^{11}$

так как в разложении данного числа на множители, среди множителей есть множитель (а именно 120), кратный 120, то и данное число делится на 120. Доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

Саша030612

10.06.2020 18:51

решение во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Никита563831

24.05.2020 20:59

в магазин завезли 425 кг фруктов. Яблоки составляют 5/17 всех фруктов. Сколько килограммов яблок завезли в магазин?...

elenafink69

29.08.2022 01:56

0,3 (3х-1) + 0.2=5 (0.1-0.2х) -0. 1....

Покемон123456789

10.11.2021 23:46

Изготовитель гарантирует что каждый моток провода иеет длину 5+-0,02м длина первого 4,92м а второго 5,01м какой моток имеет гарантируемую длину?...

steik20155

10.11.2021 23:46

Решите неравенство 4-5x -7. ( либо больше либо =. )...

SAHARIA

24.06.2020 10:11

Решить арифметическим в одном резервуаре 760 кубических метров воды,а в другом 3000 кубич.метров. в первый резервуар каждый час поступает 160 кубич.метров воды,а из второго каждый...

ралина35

24.06.2020 10:11

Докажите, что 5³+3*5⁴+2*5(в 5 степени) кратно66...

taroslav

24.06.2020 10:11

Вдоль 2-х улиц посадили дерев.для озеленения.кол-во дер.на 1 улице в 1.4 больше,чем кол-во дерев.на 2 улице.когда с первой улице пересадили 13 дерев на вторую.то кол-во деревьев стало...

fhjanvmendwr

24.06.2020 10:11

Разложите на множители многочлен а^2-с^2-а-с...

Feshiondiva

24.06.2020 10:11

Тело движется по прямой так, что расстояние s до него от некоторой точки а этой прямой изменяется по закону s=4+3t-0,5t^2(м), где t-время движения в секундах. через сколько секунд...

mikiliki889

16.01.2022 12:49

Решить: 0,01(2,2x-0,1)+0,1(x-100) при x=-10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку