Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
делится на 10

Показать ответ

Ответ:

Nshok1

11.10.2020 02:12

$3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}=(3^{n+2}+3^{n})-(2^{n+2}+2^{n})=3^{n}(3^{2}+1)-2^{n-1} (2^{3}+2)=3^{n}*10-2^{n-1}*10=10*(3^{n}-2^{n-1})$

Если один из множителей делится на 10, то и всё произведение делится на 10.

0,0(0 оценок)

Ответ:

увливуют

11.10.2020 02:12

Объяснение: $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9\cdot3^n-4\cdot2^n+3^n-2^n=(9\cdot3^n+3^n)-(4\cdot2^n+2^n)=3^n(9+1)-2^n(4+1)=10\cdot3^n-5\cdot2^n=5(2\cdot3^n-2^n)=10(3^n-2^{n-1})$

Очевидно, что полученное выражение делится на 10, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lolkekcheburecks

25.10.2022 09:04

Чему равны градусные меры острых углов в треугольнике MNК...

elvinpirimov1

29.03.2023 09:28

Вартість обладнання ремонтної майстерні становить 72000 грн а річна амортизація 3000грн періоді залежність вартості обладнання від часу якщо з року в рік монетизації відрахування...

12345qwertgechjih

29.03.2023 09:28

Вынисите общий множитель 2x^2-2=...

AmooQ

05.04.2023 15:28

Найдите область определения функции ...

VikaKemer

26.08.2022 16:58

решить. Является ли пара чисел (-3;2) решением уравнения 4y-3x=17 1. да 2.нет Какая точка не принадлежит графику уравнения 4x-5y=30 1.(0;-6) 2.(5;-2) 3.(1;-4) Выразите y:...

katjasumigai

26.08.2022 16:58

Найдите корни квадратного трехчлена x² - 8x + 5....

Ука12345

09.02.2023 12:48

За теоремой Виета 3х2-7х побырей...

Aminka555112

30.05.2021 19:43

Произведение -6x*4y*(-2z) -2,5a*0,4c 5xz*3yz...

Bioligy

30.05.2021 19:43

У=-х+4 найти у при х=-0.5; х=1.5; х=2; х=-3целых1\2(дробь)...

маришвед

30.05.2021 19:43

Вычислите: (4,2-3,8) в 4 степени *25 во второй степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку