Докажите, что 5^6-12^12 кратно 9. (^степень 6 и - вопрос №56121296122392132 от диля252 21.01.2023 12:10

Question

Алгебра: Докажите, что 5^6-12^12 кратно 9. (^степень 6 и 12 )

диля252 · Answer

5^3 = 125 = 1+2+5 (mod 9) = -1 (mod 9), поэтому 5^6 = (5^3)^2 = 1 (mod 9)
12^2 = 144 = 0 (mod 9), поэтому 12^12 = (12^2)^6 = 0 (mod 9)

5^6 - 12^12 = 1 - 0 (mod 9) = 1 (mod 9)

5^6 - 12^12 даёт остаток 1 при делении на 9