Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что: 5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n 5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

Показать ответ

Ответ:

Riki008

18.06.2020 06:49

$5^n+8^n-2^{n+1}=5^n+2^{3n}-2^{n+1}\\
5^n \ pri \ delenii \ na \ 3 \ ostatok \ ravny \ 2;1;\\
2^{3n}-2^{n+1}=2^n(2^{2n}-2)\ ostatki \ ravni \ 1;2;\\
i \ togo \ pri \ delenii\ ostatki \ sumirytsya \ 1+2=3 \ delitsya \ na \ 3 \ \ 2+1=3 \ tozhe$
Значит число кратна 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

33zet33

27.05.2023 06:22

An=2n+5 найдите разность этой прогрессии (арифметичесская прогрессия)...

amira061

27.05.2023 06:22

1) выписаны первые несколько членов прогрессии : -648; 108; -108; найдите сумму первых 5 её членов. 2) выписаны первые несколько членов прогрессии: -864; 144; -24; найдите...

SnowWhite98

10.10.2021 05:27

Решите графически уравнение 0,5х^2 = х...

nano82

24.11.2021 10:00

Подобные члены. 2) 5/6 y -1/3y-1/6y 4) 3/2a^2b-5/8a^2b+1/8a^2b-3/16 a^2b 1) 2m+q+q-4m 2) 3a+2b-b-a 3) x^2+3y^2+4x-y^2 4) 5a^2-4b^2-3a^2+b^2. многочлен к стандартному...

emilio1324

24.11.2021 10:00

Решить показателтные и иррациональные уравнения: 1) √5/4x-19=1/13 2) 10×5^x-1+5^x+1=7 3) 2√x+5=x+2 4) 9^x-3^x+1=54 5) ^5√x+3^10√x-10=0...

DarkWolf11

24.11.2021 10:00

Даны точки а(5,2) и в(1,0), где а - середина отрезка вс. тогда точка с имеет координаты...

Kotazzz

24.11.2021 10:00

Укого есть ответы по оге 2018 по днр?...

adilymnuk

24.11.2021 10:00

Уравнение прямой, проходящей через точку а(0,-3,4) параллельно вектору ā ={2,-3,7}, имеет вид...

оля1441

28.07.2022 03:20

Вконтейнере находится коробки и ящики общим числом более16 если вдвое увеличить количество коробок и на 20 количество ящиков то ящиков будет больше чем коробок если же...

marshall229

28.07.2022 03:20

Сократить дробь m^1/2-n^1/2/m^1/4-n^1/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку