Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что: 5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n 5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

Показать ответ

Ответ:

Riki008

18.06.2020 06:49

$5^n+8^n-2^{n+1}=5^n+2^{3n}-2^{n+1}\\
5^n \ pri \ delenii \ na \ 3 \ ostatok \ ravny \ 2;1;\\
2^{3n}-2^{n+1}=2^n(2^{2n}-2)\ ostatki \ ravni \ 1;2;\\
i \ togo \ pri \ delenii\ ostatki \ sumirytsya \ 1+2=3 \ delitsya \ na \ 3 \ \ 2+1=3 \ tozhe$
Значит число кратна 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

grxrtxdfdr

25.02.2020 07:40

Докажите, что значение выражения 3 в 12 степени минус 2 в 3 степени кратно 79...

qidanabala

27.05.2023 06:22

2x^2+x-3\x^2+1=0 решите уравнение сам немогу...

33zet33

27.05.2023 06:22

An=2n+5 найдите разность этой прогрессии (арифметичесская прогрессия)...

amira061

27.05.2023 06:22

1) выписаны первые несколько членов прогрессии : -648; 108; -108; найдите сумму первых 5 её членов. 2) выписаны первые несколько членов прогрессии: -864; 144; -24; найдите...

katya261614

27.05.2023 06:22

Жай тұйық сынық сызықтың буындарының ұзындықтары 1 см, 2 см, 3 см, 4см және 11 см болуы мүмкін бе? замкнутая ломаная линия связывает длину 1 см, 2 см и 3 см, 4 см и 11...

xottabыs4

27.05.2023 06:22

Вкомнате число стульев в 4 раза больше чем число диванов и на 6 больше тех,же диванов .сколько стульев ?...

кавказец78

16.06.2021 06:30

Выполнить сложение дроби (2m-1)/m+1/3=...

Skaikill

16.06.2021 06:30

Решите уравнение используя новую переменную (x^2+x+6)*(x^2+x-4)=144...

vadimminaev228

16.06.2021 06:30

Найдите производную функции y sinx+cosx в точке x0=0...

спортжизнь

10.10.2021 05:27

Найти производную функции y=(3/x)+1 в точке x0=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку