Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что abs(1+sqrt(3)sin(2a)-2cos^2(a))=(k^4+1)/k^2. при каких значениях а и к достигается равенство?

Показать ответ

Ответ:

handogin1999

24.07.2020 20:55

$|1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a|= \frac{k^4+1}{k^2} \\
 f(a)=|1+\sqrt{3}*sin2a-2*cos^2a| \\
 f(a)=|2(sin(2a-\frac{\pi}{6})| \leq 2*1=2\\
 \frac{k^4+1}{k^2} = k^2+\frac{1}{k^2} = (k-\frac{1}{k})^2+2 \leq 2 \\\\ k=1\\
 a=\frac{\pi}{3}+2\pi*n ; -\frac{2\pi}{3}+2\pi*n
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

викториасн

11.11.2022 17:10

Разложите многочлен на множители применяя фсу 8а(в кубе) + b(в кубе)...

TTLoXoIMalchik

11.11.2022 17:10

У^6 -у^5 +у^4+ у^3 разложите многочлен на множетели....

trinadsyear

20.03.2020 09:59

Ваня купил 3 набора марок. в 1 наборе купил в 4 раза больше чем во 2 наборе. а 3 наборе на 12 больше. если к 1 набору добавить 50 марок. сколько в 1 и во 2 наборе вместе....

aibek6707

20.03.2020 09:59

Скорость катера 26 км. в час скорость течения реки 3,5 в час! катер плыл против и по течению 4 часа! вопрос? каков путь катера по течению и против ? и насколько км. больше,...

damama

20.03.2020 09:59

Разложите на множители : 5y - 5x + y(в квадрате) - xy...

salievtrofim20

24.11.2020 13:43

Найти значение выражения 2sin15cos15...

betmenduma

24.11.2020 13:43

Решите неравенство -1,9 0 6.3-3х я понятно написал...

ymnick228

24.11.2020 13:43

Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения n (в кубе) + 3n (в квадрате) +2n делится нацело на 6...

minari3

24.11.2020 13:43

Решить неравенство 3x - 1 6.25 надо к/р завтра !...

abaevadilnaz

24.11.2020 13:43

1)2arcsin(-1/2)+arcctg(-1)+accos√2/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку