Докажите, что число 15 в 4 степени - 168 в 2 степени кратно 3 и 19.

Нехай х-швидкість катера(v), y- швидкість течії річки. S=vt Складемо 1 рівняння:. 9x=10(x-y) Складемо 2 рівняння: 5(х+у)-70=3(х-у) Розв'язуємо систему рівнянь: <...>- верхня частина системи,(...)-нижня частина системи.. <9х=10(х-у)> (5(х+у)-70=3(х-у)) <9х=10х-10у> (5х+5у-70=3х-3у) <х=10у> (2х+8у=70) <х=10у> (2*10у+8у=70) <х=10у> (28у=70) <х=10у> (у=2,5) <х=10*2,5> (у=2,5) <х=25> (у=2,5) Відповідь: 25 км/год - швидкість катера;2,5км/год - швидкість течії річки.

По правилам данного сервиса в одном вопросе должно содержаться лишь одно задание.

1) если х км/ч - скорость пешехода, то (х + 4,5) км/ч - скорость велосипедиста. Тогда 18/х = 18/(х + 4,5) + 2, откуда х = 4,5 км/ч - скорость пешехода. Тогда скорость велосипедиста равна 4,5 + 4,5 = 9 км/ч. ответ: 9 км/ч.

2) Функция квадратного трехчлена имеет наименьшее значение в вершине параболы: х = - (-3)/2*2 = 3/4. Подставив это значение в функцию, получим: у = 62/16 = 3 7/8.
ответ: 3 7/8

3) Приравняв два уравнения друг к другу, получим: x^2+y^2=4(x-y), что выполняется при х1 = 4, у1 = 0, х2 = 0, у2 = -4. Сумма ординат равна 0 - 4 = -4. ответ: -4.

4) Наибольшее значение функции y=-x^2+6x+7 равно (-3)^2 + 6*3 + 7 = 16. Наименьшее значение функции y=x^2-2x-3 равно 1^2 - 2*1 - 3 = - 6. Их сумма равна 16 -6 = 10. ответ: 10.

5) Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Значит, S(ABC) = 7*14/4 = 24 1/2 кв. см. ответ: 24 1/2 кв. см.