Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите его.

Показать ответ

Ответ:

nagibala09Никичан

04.10.2020 11:32

$\sqrt{4+2 \sqrt{3} } - \sqrt{4-2 \sqrt{3} }= \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2 }- \sqrt{(1- \sqrt{3})^2 }=$ $|1+ \sqrt{3} |-|1- \sqrt{3}|=1+ \sqrt{3}+1- \sqrt{3}=2$

$(1+ \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2+2*1* \sqrt{3}=1+3+2 \sqrt{3} =4+2 \sqrt{3}$

$(1- \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2-2*1* \sqrt{3}=1+3-2 \sqrt{3} =4-2 \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sasha11qwertyuiop

12.02.2023 21:47

1. Заполните таблицу: 1) ху о 1 37 х 2 3 у 0,5х у 2х 3...

kristinakissa1

06.12.2020 05:03

Абсцисса равна 3, а ордината противоположна абсциссе....

Настя12611

08.06.2023 04:20

7(m+6)-4(3-m)=19 чему равен m,если равенство равно 19...

nikolsonr

08.06.2023 04:20

Найдите значение аргумерта (х) при котором у=: 1)у=-0,5х+2 равно 4 2)у=+1,5х-305 равно 1...

zhumanovAblai

25.10.2022 07:25

Решить пример по (0,7-1,3) во 2-ой степени...

veroonikanovit

27.04.2022 00:29

3) 1,5a + 9,76 + 5,8a - 1,3b;...

медведьш12233213

11.11.2021 15:48

Найти все первестные для функций f(x)=x в -6 f(x)=5:cos квадрат x заранее большое...

maryartis111

15.09.2022 07:51

✨✨Знайти первісну/ найти первообразную Задание 7...

gladiolys2003

24.12.2020 17:12

Найти производные функции f(x) =sinx(ctgx-1)...

AnnI820

12.06.2022 21:55

Бесплатные . Просто у меня никогда не было кроме тебя и Лили не кого Я не могу без тебя жить и посмотреть мои сторис...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку