Докажите, что данное выражение принимает положительные значения при всех значениях х, укажите, какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значение х:
2х^2-х+1

решаем это уравнение методом интервалов.

находим нули подмодульных выражений

х=5 и х=2, отмечаем их на координатной прямой. эти числа делят координатную прямую на 3 промежутка:

(-бесконечность, 2) берём и подставляем любое число из этого промежутка в уравнение, при этом правильно раскрывая знаки. в результате на первом промежутке имеенм, что х=0, значит ноль = корень.

на втором промежутке имеем, что -2х=0, значит ноль так же будет корнем.

на третем промежутке имеем, что 2х-14=0, х=7

сумма равна 7

1)

(х-8)(х+5)=х²+5х-8х-40=х²-3х-40

(3b-2)(4b-2)=12b²- 6b-8b+4=12b²- 14b+4

(6a+x)(2a-3x)=12a²- 18ax+2ax - 3x²=12a²-16ax-3x²

2)

2x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(2x-3)

ab+ac+4b+4c=a(b+c)+4(b+c)=(b+c)(a+4)

3)

kp-kc-px+cx+c-p=k(p-c)-x(p-c)-(p-c)=(p-c)(k-x-1)

4)

х  см - длина стороны квадрата

х²  (см²) - площадь квадрата

х-2  (см) - одна сторона прямоугольника

х-3  (см) - другая сторона прямоугольника

Площадь прямоугольника на 24 см² меньше.

.

(х-2)(х-3)=х²-24

х²-5х+6=х²-24

5х=30

х=6 (см) - сторона квадрата

5)

-0,4a(2a²+3)(5-3a²)= - 0,4a(10a²-6a⁴+15-9a²)= - 0,4a(a²-6a⁴+15)=2,4a⁵ - 0,4a³ - 6a